Jaki jest wzór na procent składany?

Dla wpłaty jednorazowej: FV = PV × (1 + r) do potęgi n, gdzie PV to kapitał początkowy, r to roczna stopa, n to liczba lat. Dla regularnych wpłat miesięcznych: FV = PMT × ((1 + i) do potęgi m − 1) / i, gdzie i to stopa miesięczna, a m to liczba miesięcy.

Dlaczego wiek rozpoczęcia oszczędzania ma tak duże znaczenie?

Procent składany działa wykładniczo — najwięcej dorabia się w ostatnich latach, gdy podstawa jest już duża. Każdy dodatkowy rok na początku dokłada te najcenniejsze końcowe lata wzrostu, dlatego start o 10 lat wcześniej często daje więcej niż podwojenie wpłat.

Jak podatek Belki wpływa na wynik inwestycji?

Podatek od zysków kapitałowych (podatek Belki) to 19% od wypracowanego zysku. Kalkulator po włączeniu opcji odejmuje 19% od zysku, nie od wpłaconego kapitału. Konta IKE/IKZE pozwalają go legalnie obniżyć lub uniknąć.

edukacja finansowa · to nie porada inwestycyjna

Twoje pieniądze mogą pracować na Ciebie. Zobacz, ile urosną.

Procent składany to procent liczony także od wcześniej dopisanych zysków. Przesuń suwaki — wiek, w którym zaczynasz, liczbę lat i wpłatę — i zobacz na żywym wykresie moment, w którym zysk przewyższa wszystko, co wpłaciłeś.

kapitał na koniec

—

przesuń suwaki poniżej

kalkulator

Policz swój procent składany

Wszystko liczy się w Twojej przeglądarce — nic nie wysyłamy. Wynik i wykres aktualizują się na żywo, gdy przesuwasz suwaki.

◆ Ustaw suwaki — wynik liczy się na żywo

Zaczynasz w wieku 30 lat

Im wcześniej, tym dłużej pracuje procent składany.

Oszczędzasz do wieku 65 lat

Horyzont: 35 lat.

Kwota na start 5 000 zł

Jednorazowa wpłata na początku (może być 0).

Dokładasz co miesiąc 500 zł

Regularna wpłata — tu dzieje się największa magia.

Przykładowa inwestycja (historyczna stopa zwrotu — orientacyjnie)

Roczna stopa zwrotu 7,0%

Pokaż w dzisiejszych złotówkach (po inflacji) Odlicz podatek Belki (19% od zysku)

wpłacony kapitał zysk z procentu składanego

Prognoza kapitałumasterjedi.ltd/procent-skladany

—

Kalkulator zakłada miesięczną kapitalizację i regularne wpłaty na koniec każdego miesiąca. Przykładowe stopy zwrotu są historyczne i orientacyjne — nie są obietnicą przyszłych wyników. Rzeczywisty zwrot bywa ujemny, zwłaszcza w krótkim okresie.

w 30 sekund

Czym jest procent składany?

Procent składany to procent liczony nie tylko od wpłaconego kapitału, ale też od odsetek, które już dopisano. Zyski zaczynają zarabiać własne zyski — i dlatego kapitał rośnie coraz szybciej, im dłużej czekasz.

Wpłać 100 zł przy 10% rocznie i nie ruszaj:

start 100 zł→ rok 1: 110 zł→ rok 2: 121 zł→ rok 3: 133 zł→ rok 10: 259 zł

W 2. roku 10% liczy się już od 110 zł, a nie od 100 zł — te dodatkowe 1 zł to właśnie „procent od procentu". Po latach ta różnica robi się ogromna.

Wzory

Wpłata jednorazowa: FV = PV · (1 + r)ⁿ

Regularne wpłaty: FV = PMT · [ (1 + i)ᵐ − 1 ] / i

gdzie PV = kwota początkowa, PMT = wpłata miesięczna, r = stopa roczna, i = stopa miesięczna, n = liczba lat, m = liczba miesięcy.

Procent składany bywa nazywany „ósmym cudem świata" — cytat przypisuje się Einsteinowi, choć to prawdopodobnie apokryf. Zasada działa niezależnie od tego, kto ją wypowiedział.

skąd te stopy zwrotu

Przykładowe inwestycje i ich historyczne stopy

Poniższe wartości to orientacyjne średnioroczne stopy zwrotu (CAGR) w długim okresie — pokazujemy je, żeby suwak „stopa zwrotu" miał realne punkty odniesienia. To nie rekomendacje ani prognozy.

Klasa aktywów	Przyjęta stopa	Kontekst i źródło

Stopy nominalne (przed inflacją), o ile nie zaznaczono inaczej. Dla aktywów wycenianych w USD (złoto, indeksy globalne) realny zwrot polskiego inwestora zależy dodatkowo od kursu walutowego. Dane historyczne — stan na: lipiec 2026.

nowe narzędzia

Robimy kolejne kalkulatory i narzędzia

Zapisz się, a damy znać, gdy pojawi się następne darmowe narzędzie masterjedi.ltd. Zero spamu, wypisujesz się jednym kliknięciem.

FAQ

Częste pytania

Czym różni się procent składany od prostego?

Przy procencie prostym odsetki liczy się zawsze od tej samej kwoty początkowej. Przy składanym — od kapitału powiększonego o wcześniej dopisane odsetki, więc podstawa naliczania rośnie z każdym okresem. Na krótką metę różnica jest niewielka, ale po latach składany rośnie znacznie szybciej.

Jak liczyć procent składany — jaki jest wzór?

Dla wpłaty jednorazowej: FV = PV · (1 + r)ⁿ, gdzie PV to kapitał początkowy, r to roczna stopa, a n to liczba lat. Dla regularnych wpłat miesięcznych dochodzi wzór na wartość przyszłą renty: FV = PMT · [(1 + i)ᵐ − 1] / i, gdzie i to stopa miesięczna, a m to liczba miesięcy. Ten kalkulator łączy oba.

Czy podane stopy zwrotu są gwarantowane?

Nie. To historyczne, orientacyjne średnie w długim okresie — pokazane wyłącznie jako punkt odniesienia. Przyszłe wyniki mogą być inne, także ujemne. Kalkulator jest materiałem edukacyjnym, nie poradą inwestycyjną.

Dlaczego wiek startu ma tak duże znaczenie?

Bo procent składany działa wykładniczo — najwięcej „dorabia się" w ostatnich latach, gdy podstawa jest już duża. Każdy dodatkowy rok inwestowania na początku dokłada te najcenniejsze, końcowe lata wzrostu. Dlatego start o 10 lat wcześniej często daje więcej niż podwojenie wpłat na końcu. Włącz „koszt czekania", żeby zobaczyć różnicę dla swoich liczb.

Co robi opcja „w dzisiejszych złotówkach"?

Przelicza przyszły kapitał na dzisiejszą siłę nabywczą, uwzględniając inflację (przyjmujemy 2,5% rocznie — cel inflacyjny NBP). 500 000 zł za 30 lat to znacznie mniej realnych zakupów niż 500 000 zł dziś — ta opcja pokazuje, ile Twój kapitał byłby wart „w dzisiejszych cenach".

Jak podatek Belki wpływa na wynik?

Podatek od zysków kapitałowych (tzw. podatek Belki) to 19% od wypracowanego zysku. Po włączeniu tej opcji kalkulator odejmuje 19% od zysku (nie od wpłaconego kapitału). W praktyce część produktów, np. IKE/IKZE, pozwala go legalnie uniknąć lub obniżyć — to osobny temat.

Kalkulator ma charakter wyłącznie edukacyjny i nie stanowi porady inwestycyjnej, finansowej ani podatkowej w rozumieniu obowiązujących przepisów. Prezentowane historyczne stopy zwrotu są orientacyjne i nie gwarantują przyszłych wyników — inwestowanie wiąże się z ryzykiem utraty części lub całości kapitału. Przed podjęciem decyzji skonsultuj się z licencjonowanym doradcą. Stan danych: lipiec 2026.